Решение квадратного уравнения x² +17x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 30 = 289 - 120 = 169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 169) / (2 • 1) = (-17 + 13) / 2 = -4 / 2 = -2

x₂ = (-17 - √ 169) / (2 • 1) = (-17 - 13) / 2 = -30 / 2 = -15

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -15.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -2 - 15 = -17

x₁ • x₂ = -2 • (-15) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = -15 означают, в этих точках график пересекает ось X