Решение квадратного уравнения x² +17x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 32 = 289 - 128 = 161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 161) / (2 • 1) = (-17 + 12.68857754045) / 2 = -4.3114224595505 / 2 = -2.1557112297752

x₂ = (-17 - √ 161) / (2 • 1) = (-17 - 12.68857754045) / 2 = -29.68857754045 / 2 = -14.844288770225

Ответ: x₁ = -2.1557112297752, x₂ = -14.844288770225.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -2.1557112297752 - 14.844288770225 = -17

x₁ • x₂ = -2.1557112297752 • (-14.844288770225) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1557112297752, x₂ = -14.844288770225 означают, в этих точках график пересекает ось X