Решение квадратного уравнения x² +17x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 33 = 289 - 132 = 157

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 157) / (2 • 1) = (-17 + 12.529964086142) / 2 = -4.4700359138583 / 2 = -2.2350179569292

x₂ = (-17 - √ 157) / (2 • 1) = (-17 - 12.529964086142) / 2 = -29.529964086142 / 2 = -14.764982043071

Ответ: x₁ = -2.2350179569292, x₂ = -14.764982043071.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -2.2350179569292 - 14.764982043071 = -17

x₁ • x₂ = -2.2350179569292 • (-14.764982043071) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2350179569292, x₂ = -14.764982043071 означают, в этих точках график пересекает ось X