Решение квадратного уравнения x² +17x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 34 = 289 - 136 = 153

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 153) / (2 • 1) = (-17 + 12.369316876853) / 2 = -4.630683123147 / 2 = -2.3153415615735

x₂ = (-17 - √ 153) / (2 • 1) = (-17 - 12.369316876853) / 2 = -29.369316876853 / 2 = -14.684658438426

Ответ: x₁ = -2.3153415615735, x₂ = -14.684658438426.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -2.3153415615735 - 14.684658438426 = -17

x₁ • x₂ = -2.3153415615735 • (-14.684658438426) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3153415615735, x₂ = -14.684658438426 означают, в этих точках график пересекает ось X