Решение квадратного уравнения x² +17x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 35 = 289 - 140 = 149

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 149) / (2 • 1) = (-17 + 12.206555615734) / 2 = -4.7934443842663 / 2 = -2.3967221921331

x₂ = (-17 - √ 149) / (2 • 1) = (-17 - 12.206555615734) / 2 = -29.206555615734 / 2 = -14.603277807867

Ответ: x₁ = -2.3967221921331, x₂ = -14.603277807867.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -2.3967221921331 - 14.603277807867 = -17

x₁ • x₂ = -2.3967221921331 • (-14.603277807867) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3967221921331, x₂ = -14.603277807867 означают, в этих точках график пересекает ось X