Решение квадратного уравнения x² +17x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 36 = 289 - 144 = 145

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 145) / (2 • 1) = (-17 + 12.041594578792) / 2 = -4.9584054212077 / 2 = -2.4792027106039

x₂ = (-17 - √ 145) / (2 • 1) = (-17 - 12.041594578792) / 2 = -29.041594578792 / 2 = -14.520797289396

Ответ: x₁ = -2.4792027106039, x₂ = -14.520797289396.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -2.4792027106039 - 14.520797289396 = -17

x₁ • x₂ = -2.4792027106039 • (-14.520797289396) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4792027106039, x₂ = -14.520797289396 означают, в этих точках график пересекает ось X