Решение квадратного уравнения x² +17x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 37 = 289 - 148 = 141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 141) / (2 • 1) = (-17 + 11.874342087038) / 2 = -5.1256579129621 / 2 = -2.562828956481

x₂ = (-17 - √ 141) / (2 • 1) = (-17 - 11.874342087038) / 2 = -28.874342087038 / 2 = -14.437171043519

Ответ: x₁ = -2.562828956481, x₂ = -14.437171043519.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -2.562828956481 - 14.437171043519 = -17

x₁ • x₂ = -2.562828956481 • (-14.437171043519) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -2.562828956481, x₂ = -14.437171043519 означают, в этих точках график пересекает ось X