Решение квадратного уравнения x² +17x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 38 = 289 - 152 = 137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 137) / (2 • 1) = (-17 + 11.70469991072) / 2 = -5.2953000892804 / 2 = -2.6476500446402

x₂ = (-17 - √ 137) / (2 • 1) = (-17 - 11.70469991072) / 2 = -28.70469991072 / 2 = -14.35234995536

Ответ: x₁ = -2.6476500446402, x₂ = -14.35234995536.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -2.6476500446402 - 14.35234995536 = -17

x₁ • x₂ = -2.6476500446402 • (-14.35234995536) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6476500446402, x₂ = -14.35234995536 означают, в этих точках график пересекает ось X