Решение квадратного уравнения x² +17x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 39 = 289 - 156 = 133

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 133) / (2 • 1) = (-17 + 11.532562594671) / 2 = -5.4674374053292 / 2 = -2.7337187026646

x₂ = (-17 - √ 133) / (2 • 1) = (-17 - 11.532562594671) / 2 = -28.532562594671 / 2 = -14.266281297335

Ответ: x₁ = -2.7337187026646, x₂ = -14.266281297335.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -2.7337187026646 - 14.266281297335 = -17

x₁ • x₂ = -2.7337187026646 • (-14.266281297335) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7337187026646, x₂ = -14.266281297335 означают, в этих точках график пересекает ось X