Решение квадратного уравнения x² +17x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 4 = 289 - 16 = 273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 273) / (2 • 1) = (-17 + 16.522711641858) / 2 = -0.4772883581417 / 2 = -0.23864417907085

x₂ = (-17 - √ 273) / (2 • 1) = (-17 - 16.522711641858) / 2 = -33.522711641858 / 2 = -16.761355820929

Ответ: x₁ = -0.23864417907085, x₂ = -16.761355820929.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.23864417907085 - 16.761355820929 = -17

x₁ • x₂ = -0.23864417907085 • (-16.761355820929) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23864417907085, x₂ = -16.761355820929 означают, в этих точках график пересекает ось X