Решение квадратного уравнения x² +17x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 40 = 289 - 160 = 129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 129) / (2 • 1) = (-17 + 11.357816691601) / 2 = -5.6421833083995 / 2 = -2.8210916541997

x₂ = (-17 - √ 129) / (2 • 1) = (-17 - 11.357816691601) / 2 = -28.357816691601 / 2 = -14.1789083458

Ответ: x₁ = -2.8210916541997, x₂ = -14.1789083458.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -2.8210916541997 - 14.1789083458 = -17

x₁ • x₂ = -2.8210916541997 • (-14.1789083458) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -2.8210916541997, x₂ = -14.1789083458 означают, в этих точках график пересекает ось X