Решение квадратного уравнения x² +17x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 41 = 289 - 164 = 125

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 125) / (2 • 1) = (-17 + 11.180339887499) / 2 = -5.8196601125011 / 2 = -2.9098300562505

x₂ = (-17 - √ 125) / (2 • 1) = (-17 - 11.180339887499) / 2 = -28.180339887499 / 2 = -14.090169943749

Ответ: x₁ = -2.9098300562505, x₂ = -14.090169943749.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -2.9098300562505 - 14.090169943749 = -17

x₁ • x₂ = -2.9098300562505 • (-14.090169943749) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -2.9098300562505, x₂ = -14.090169943749 означают, в этих точках график пересекает ось X