Решение квадратного уравнения x² +17x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 42 = 289 - 168 = 121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 121) / (2 • 1) = (-17 + 11) / 2 = -6 / 2 = -3

x₂ = (-17 - √ 121) / (2 • 1) = (-17 - 11) / 2 = -28 / 2 = -14

Ответ: x₁ = -3, x₂ = -14.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -3 - 14 = -17

x₁ • x₂ = -3 • (-14) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -3, x₂ = -14 означают, в этих точках график пересекает ось X