Решение квадратного уравнения x² +17x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 43 = 289 - 172 = 117

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 117) / (2 • 1) = (-17 + 10.816653826392) / 2 = -6.183346173608 / 2 = -3.091673086804

x₂ = (-17 - √ 117) / (2 • 1) = (-17 - 10.816653826392) / 2 = -27.816653826392 / 2 = -13.908326913196

Ответ: x₁ = -3.091673086804, x₂ = -13.908326913196.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -3.091673086804 - 13.908326913196 = -17

x₁ • x₂ = -3.091673086804 • (-13.908326913196) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -3.091673086804, x₂ = -13.908326913196 означают, в этих точках график пересекает ось X