Решение квадратного уравнения x² +17x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 45 = 289 - 180 = 109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 109) / (2 • 1) = (-17 + 10.440306508911) / 2 = -6.5596934910894 / 2 = -3.2798467455447

x₂ = (-17 - √ 109) / (2 • 1) = (-17 - 10.440306508911) / 2 = -27.440306508911 / 2 = -13.720153254455

Ответ: x₁ = -3.2798467455447, x₂ = -13.720153254455.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -3.2798467455447 - 13.720153254455 = -17

x₁ • x₂ = -3.2798467455447 • (-13.720153254455) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -3.2798467455447, x₂ = -13.720153254455 означают, в этих точках график пересекает ось X