Решение квадратного уравнения x² +17x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 46 = 289 - 184 = 105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 105) / (2 • 1) = (-17 + 10.24695076596) / 2 = -6.7530492340404 / 2 = -3.3765246170202

x₂ = (-17 - √ 105) / (2 • 1) = (-17 - 10.24695076596) / 2 = -27.24695076596 / 2 = -13.62347538298

Ответ: x₁ = -3.3765246170202, x₂ = -13.62347538298.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -3.3765246170202 - 13.62347538298 = -17

x₁ • x₂ = -3.3765246170202 • (-13.62347538298) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -3.3765246170202, x₂ = -13.62347538298 означают, в этих точках график пересекает ось X