Решение квадратного уравнения x² +17x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 47 = 289 - 188 = 101

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 101) / (2 • 1) = (-17 + 10.049875621121) / 2 = -6.9501243788791 / 2 = -3.4750621894396

x₂ = (-17 - √ 101) / (2 • 1) = (-17 - 10.049875621121) / 2 = -27.049875621121 / 2 = -13.52493781056

Ответ: x₁ = -3.4750621894396, x₂ = -13.52493781056.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -3.4750621894396 - 13.52493781056 = -17

x₁ • x₂ = -3.4750621894396 • (-13.52493781056) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -3.4750621894396, x₂ = -13.52493781056 означают, в этих точках график пересекает ось X