Решение квадратного уравнения x² +17x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 48 = 289 - 192 = 97

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 97) / (2 • 1) = (-17 + 9.8488578017961) / 2 = -7.1511421982039 / 2 = -3.5755710991019

x₂ = (-17 - √ 97) / (2 • 1) = (-17 - 9.8488578017961) / 2 = -26.848857801796 / 2 = -13.424428900898

Ответ: x₁ = -3.5755710991019, x₂ = -13.424428900898.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -3.5755710991019 - 13.424428900898 = -17

x₁ • x₂ = -3.5755710991019 • (-13.424428900898) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -3.5755710991019, x₂ = -13.424428900898 означают, в этих точках график пересекает ось X