Решение квадратного уравнения x² +17x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 49 = 289 - 196 = 93

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 93) / (2 • 1) = (-17 + 9.643650760993) / 2 = -7.356349239007 / 2 = -3.6781746195035

x₂ = (-17 - √ 93) / (2 • 1) = (-17 - 9.643650760993) / 2 = -26.643650760993 / 2 = -13.321825380496

Ответ: x₁ = -3.6781746195035, x₂ = -13.321825380496.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -3.6781746195035 - 13.321825380496 = -17

x₁ • x₂ = -3.6781746195035 • (-13.321825380496) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -3.6781746195035, x₂ = -13.321825380496 означают, в этих точках график пересекает ось X