Решение квадратного уравнения x² +17x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 5 = 289 - 20 = 269

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 269) / (2 • 1) = (-17 + 16.401219466857) / 2 = -0.59878053314327 / 2 = -0.29939026657164

x₂ = (-17 - √ 269) / (2 • 1) = (-17 - 16.401219466857) / 2 = -33.401219466857 / 2 = -16.700609733428

Ответ: x₁ = -0.29939026657164, x₂ = -16.700609733428.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.29939026657164 - 16.700609733428 = -17

x₁ • x₂ = -0.29939026657164 • (-16.700609733428) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29939026657164, x₂ = -16.700609733428 означают, в этих точках график пересекает ось X