Решение квадратного уравнения x² +17x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 50 = 289 - 200 = 89

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 89) / (2 • 1) = (-17 + 9.4339811320566) / 2 = -7.5660188679434 / 2 = -3.7830094339717

x₂ = (-17 - √ 89) / (2 • 1) = (-17 - 9.4339811320566) / 2 = -26.433981132057 / 2 = -13.216990566028

Ответ: x₁ = -3.7830094339717, x₂ = -13.216990566028.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -3.7830094339717 - 13.216990566028 = -17

x₁ • x₂ = -3.7830094339717 • (-13.216990566028) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -3.7830094339717, x₂ = -13.216990566028 означают, в этих точках график пересекает ось X