Решение квадратного уравнения x² +17x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 51 = 289 - 204 = 85

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 85) / (2 • 1) = (-17 + 9.2195444572929) / 2 = -7.7804555427071 / 2 = -3.8902277713536

x₂ = (-17 - √ 85) / (2 • 1) = (-17 - 9.2195444572929) / 2 = -26.219544457293 / 2 = -13.109772228646

Ответ: x₁ = -3.8902277713536, x₂ = -13.109772228646.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -3.8902277713536 - 13.109772228646 = -17

x₁ • x₂ = -3.8902277713536 • (-13.109772228646) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -3.8902277713536, x₂ = -13.109772228646 означают, в этих точках график пересекает ось X