Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 52 = 289 - 208 = 81
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-17 + √ 81) / (2 • 1) = (-17 + 9) / 2 = -8 / 2 = -4
x2 = (-17 - √ 81) / (2 • 1) = (-17 - 9) / 2 = -26 / 2 = -13
Ответ: x1 = -4, x2 = -13.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:
x1 + x2 = -4 - 13 = -17
x1 • x2 = -4 • (-13) = 52
Два корня уравнения x1 = -4, x2 = -13 означают, в этих точках график пересекает ось X