Решение квадратного уравнения x² +17x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 53 = 289 - 212 = 77

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 77) / (2 • 1) = (-17 + 8.7749643873921) / 2 = -8.2250356126079 / 2 = -4.1125178063039

x₂ = (-17 - √ 77) / (2 • 1) = (-17 - 8.7749643873921) / 2 = -25.774964387392 / 2 = -12.887482193696

Ответ: x₁ = -4.1125178063039, x₂ = -12.887482193696.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -4.1125178063039 - 12.887482193696 = -17

x₁ • x₂ = -4.1125178063039 • (-12.887482193696) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -4.1125178063039, x₂ = -12.887482193696 означают, в этих точках график пересекает ось X