Решение квадратного уравнения x² +17x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 54 = 289 - 216 = 73

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 73) / (2 • 1) = (-17 + 8.5440037453175) / 2 = -8.4559962546825 / 2 = -4.2279981273412

x₂ = (-17 - √ 73) / (2 • 1) = (-17 - 8.5440037453175) / 2 = -25.544003745318 / 2 = -12.772001872659

Ответ: x₁ = -4.2279981273412, x₂ = -12.772001872659.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -4.2279981273412 - 12.772001872659 = -17

x₁ • x₂ = -4.2279981273412 • (-12.772001872659) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -4.2279981273412, x₂ = -12.772001872659 означают, в этих точках график пересекает ось X