Решение квадратного уравнения x² +17x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 55 = 289 - 220 = 69

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 69) / (2 • 1) = (-17 + 8.3066238629181) / 2 = -8.6933761370819 / 2 = -4.346688068541

x₂ = (-17 - √ 69) / (2 • 1) = (-17 - 8.3066238629181) / 2 = -25.306623862918 / 2 = -12.653311931459

Ответ: x₁ = -4.346688068541, x₂ = -12.653311931459.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -4.346688068541 - 12.653311931459 = -17

x₁ • x₂ = -4.346688068541 • (-12.653311931459) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -4.346688068541, x₂ = -12.653311931459 означают, в этих точках график пересекает ось X