Решение квадратного уравнения x² +17x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 57 = 289 - 228 = 61

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 61) / (2 • 1) = (-17 + 7.8102496759067) / 2 = -9.1897503240933 / 2 = -4.5948751620467

x₂ = (-17 - √ 61) / (2 • 1) = (-17 - 7.8102496759067) / 2 = -24.810249675907 / 2 = -12.405124837953

Ответ: x₁ = -4.5948751620467, x₂ = -12.405124837953.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -4.5948751620467 - 12.405124837953 = -17

x₁ • x₂ = -4.5948751620467 • (-12.405124837953) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -4.5948751620467, x₂ = -12.405124837953 означают, в этих точках график пересекает ось X