Решение квадратного уравнения x² +17x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 58 = 289 - 232 = 57

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 57) / (2 • 1) = (-17 + 7.5498344352707) / 2 = -9.4501655647293 / 2 = -4.7250827823646

x₂ = (-17 - √ 57) / (2 • 1) = (-17 - 7.5498344352707) / 2 = -24.549834435271 / 2 = -12.274917217635

Ответ: x₁ = -4.7250827823646, x₂ = -12.274917217635.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -4.7250827823646 - 12.274917217635 = -17

x₁ • x₂ = -4.7250827823646 • (-12.274917217635) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -4.7250827823646, x₂ = -12.274917217635 означают, в этих точках график пересекает ось X