Решение квадратного уравнения x² +17x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 59 = 289 - 236 = 53

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 53) / (2 • 1) = (-17 + 7.2801098892805) / 2 = -9.7198901107195 / 2 = -4.8599450553597

x₂ = (-17 - √ 53) / (2 • 1) = (-17 - 7.2801098892805) / 2 = -24.280109889281 / 2 = -12.14005494464

Ответ: x₁ = -4.8599450553597, x₂ = -12.14005494464.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -4.8599450553597 - 12.14005494464 = -17

x₁ • x₂ = -4.8599450553597 • (-12.14005494464) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -4.8599450553597, x₂ = -12.14005494464 означают, в этих точках график пересекает ось X