Решение квадратного уравнения x² +17x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 6 = 289 - 24 = 265

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 265) / (2 • 1) = (-17 + 16.2788205961) / 2 = -0.72117940390029 / 2 = -0.36058970195015

x₂ = (-17 - √ 265) / (2 • 1) = (-17 - 16.2788205961) / 2 = -33.2788205961 / 2 = -16.63941029805

Ответ: x₁ = -0.36058970195015, x₂ = -16.63941029805.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.36058970195015 - 16.63941029805 = -17

x₁ • x₂ = -0.36058970195015 • (-16.63941029805) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36058970195015, x₂ = -16.63941029805 означают, в этих точках график пересекает ось X