Решение квадратного уравнения x² +17x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 60 = 289 - 240 = 49

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 49) / (2 • 1) = (-17 + 7) / 2 = -10 / 2 = -5

x₂ = (-17 - √ 49) / (2 • 1) = (-17 - 7) / 2 = -24 / 2 = -12

Ответ: x₁ = -5, x₂ = -12.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -5 - 12 = -17

x₁ • x₂ = -5 • (-12) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -5, x₂ = -12 означают, в этих точках график пересекает ось X