Решение квадратного уравнения x² +17x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 61 = 289 - 244 = 45

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 45) / (2 • 1) = (-17 + 6.7082039324994) / 2 = -10.291796067501 / 2 = -5.1458980337503

x₂ = (-17 - √ 45) / (2 • 1) = (-17 - 6.7082039324994) / 2 = -23.708203932499 / 2 = -11.85410196625

Ответ: x₁ = -5.1458980337503, x₂ = -11.85410196625.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -5.1458980337503 - 11.85410196625 = -17

x₁ • x₂ = -5.1458980337503 • (-11.85410196625) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -5.1458980337503, x₂ = -11.85410196625 означают, в этих точках график пересекает ось X