Решение квадратного уравнения x² +17x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 62 = 289 - 248 = 41

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 41) / (2 • 1) = (-17 + 6.4031242374328) / 2 = -10.596875762567 / 2 = -5.2984378812836

x₂ = (-17 - √ 41) / (2 • 1) = (-17 - 6.4031242374328) / 2 = -23.403124237433 / 2 = -11.701562118716

Ответ: x₁ = -5.2984378812836, x₂ = -11.701562118716.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -5.2984378812836 - 11.701562118716 = -17

x₁ • x₂ = -5.2984378812836 • (-11.701562118716) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -5.2984378812836, x₂ = -11.701562118716 означают, в этих точках график пересекает ось X