Решение квадратного уравнения x² +17x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 63 = 289 - 252 = 37

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 37) / (2 • 1) = (-17 + 6.0827625302982) / 2 = -10.917237469702 / 2 = -5.4586187348509

x₂ = (-17 - √ 37) / (2 • 1) = (-17 - 6.0827625302982) / 2 = -23.082762530298 / 2 = -11.541381265149

Ответ: x₁ = -5.4586187348509, x₂ = -11.541381265149.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -5.4586187348509 - 11.541381265149 = -17

x₁ • x₂ = -5.4586187348509 • (-11.541381265149) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -5.4586187348509, x₂ = -11.541381265149 означают, в этих точках график пересекает ось X