Решение квадратного уравнения x² +17x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 64 = 289 - 256 = 33

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 33) / (2 • 1) = (-17 + 5.744562646538) / 2 = -11.255437353462 / 2 = -5.627718676731

x₂ = (-17 - √ 33) / (2 • 1) = (-17 - 5.744562646538) / 2 = -22.744562646538 / 2 = -11.372281323269

Ответ: x₁ = -5.627718676731, x₂ = -11.372281323269.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -5.627718676731 - 11.372281323269 = -17

x₁ • x₂ = -5.627718676731 • (-11.372281323269) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -5.627718676731, x₂ = -11.372281323269 означают, в этих точках график пересекает ось X