Решение квадратного уравнения x² +17x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 66 = 289 - 264 = 25

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 25) / (2 • 1) = (-17 + 5) / 2 = -12 / 2 = -6

x₂ = (-17 - √ 25) / (2 • 1) = (-17 - 5) / 2 = -22 / 2 = -11

Ответ: x₁ = -6, x₂ = -11.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -6 - 11 = -17

x₁ • x₂ = -6 • (-11) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -6, x₂ = -11 означают, в этих точках график пересекает ось X