Решение квадратного уравнения x² +17x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 68 = 289 - 272 = 17

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 17) / (2 • 1) = (-17 + 4.1231056256177) / 2 = -12.876894374382 / 2 = -6.4384471871912

x₂ = (-17 - √ 17) / (2 • 1) = (-17 - 4.1231056256177) / 2 = -21.123105625618 / 2 = -10.561552812809

Ответ: x₁ = -6.4384471871912, x₂ = -10.561552812809.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -6.4384471871912 - 10.561552812809 = -17

x₁ • x₂ = -6.4384471871912 • (-10.561552812809) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -6.4384471871912, x₂ = -10.561552812809 означают, в этих точках график пересекает ось X