Решение квадратного уравнения x² +17x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 69 = 289 - 276 = 13

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 13) / (2 • 1) = (-17 + 3.605551275464) / 2 = -13.394448724536 / 2 = -6.697224362268

x₂ = (-17 - √ 13) / (2 • 1) = (-17 - 3.605551275464) / 2 = -20.605551275464 / 2 = -10.302775637732

Ответ: x₁ = -6.697224362268, x₂ = -10.302775637732.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -6.697224362268 - 10.302775637732 = -17

x₁ • x₂ = -6.697224362268 • (-10.302775637732) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -6.697224362268, x₂ = -10.302775637732 означают, в этих точках график пересекает ось X