Решение квадратного уравнения x² +17x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 7 = 289 - 28 = 261

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 261) / (2 • 1) = (-17 + 16.155494421404) / 2 = -0.84450557859649 / 2 = -0.42225278929824

x₂ = (-17 - √ 261) / (2 • 1) = (-17 - 16.155494421404) / 2 = -33.155494421404 / 2 = -16.577747210702

Ответ: x₁ = -0.42225278929824, x₂ = -16.577747210702.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.42225278929824 - 16.577747210702 = -17

x₁ • x₂ = -0.42225278929824 • (-16.577747210702) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42225278929824, x₂ = -16.577747210702 означают, в этих точках график пересекает ось X