Решение квадратного уравнения x² +17x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 70 = 289 - 280 = 9

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 9) / (2 • 1) = (-17 + 3) / 2 = -14 / 2 = -7

x₂ = (-17 - √ 9) / (2 • 1) = (-17 - 3) / 2 = -20 / 2 = -10

Ответ: x₁ = -7, x₂ = -10.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -7 - 10 = -17

x₁ • x₂ = -7 • (-10) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -7, x₂ = -10 означают, в этих точках график пересекает ось X