Решение квадратного уравнения x² +17x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 71 = 289 - 284 = 5

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 5) / (2 • 1) = (-17 + 2.2360679774998) / 2 = -14.7639320225 / 2 = -7.3819660112501

x₂ = (-17 - √ 5) / (2 • 1) = (-17 - 2.2360679774998) / 2 = -19.2360679775 / 2 = -9.6180339887499

Ответ: x₁ = -7.3819660112501, x₂ = -9.6180339887499.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -7.3819660112501 - 9.6180339887499 = -17

x₁ • x₂ = -7.3819660112501 • (-9.6180339887499) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -7.3819660112501, x₂ = -9.6180339887499 означают, в этих точках график пересекает ось X