Решение квадратного уравнения x² +17x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 72 = 289 - 288 = 1

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 1) / (2 • 1) = (-17 + 1) / 2 = -16 / 2 = -8

x₂ = (-17 - √ 1) / (2 • 1) = (-17 - 1) / 2 = -18 / 2 = -9

Ответ: x₁ = -8, x₂ = -9.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -8 - 9 = -17

x₁ • x₂ = -8 • (-9) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -8, x₂ = -9 означают, в этих точках график пересекает ось X