Решение квадратного уравнения x² +17x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 8 = 289 - 32 = 257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 257) / (2 • 1) = (-17 + 16.031219541881) / 2 = -0.9687804581186 / 2 = -0.4843902290593

x₂ = (-17 - √ 257) / (2 • 1) = (-17 - 16.031219541881) / 2 = -33.031219541881 / 2 = -16.515609770941

Ответ: x₁ = -0.4843902290593, x₂ = -16.515609770941.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.4843902290593 - 16.515609770941 = -17

x₁ • x₂ = -0.4843902290593 • (-16.515609770941) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4843902290593, x₂ = -16.515609770941 означают, в этих точках график пересекает ось X