Решение квадратного уравнения x² +17x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 9 = 289 - 36 = 253

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 253) / (2 • 1) = (-17 + 15.905973720587) / 2 = -1.0940262794131 / 2 = -0.54701313970657

x₂ = (-17 - √ 253) / (2 • 1) = (-17 - 15.905973720587) / 2 = -32.905973720587 / 2 = -16.452986860293

Ответ: x₁ = -0.54701313970657, x₂ = -16.452986860293.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.54701313970657 - 16.452986860293 = -17

x₁ • x₂ = -0.54701313970657 • (-16.452986860293) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54701313970657, x₂ = -16.452986860293 означают, в этих точках график пересекает ось X