Решение квадратного уравнения x² +18x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 1 = 324 - 4 = 320

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 320) / (2 • 1) = (-18 + 17.888543819998) / 2 = -0.11145618000168 / 2 = -0.055728090000841

x₂ = (-18 - √ 320) / (2 • 1) = (-18 - 17.888543819998) / 2 = -35.888543819998 / 2 = -17.944271909999

Ответ: x₁ = -0.055728090000841, x₂ = -17.944271909999.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 1 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 1:

x₁ + x₂ = -0.055728090000841 - 17.944271909999 = -18

x₁ • x₂ = -0.055728090000841 • (-17.944271909999) = 1

График

Два корня уравнения x₁ = -0.055728090000841, x₂ = -17.944271909999 означают, в этих точках график пересекает ось X