Решение квадратного уравнения x² +18x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 10 = 324 - 40 = 284

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 284) / (2 • 1) = (-18 + 16.852299546353) / 2 = -1.1477004536473 / 2 = -0.57385022682364

x₂ = (-18 - √ 284) / (2 • 1) = (-18 - 16.852299546353) / 2 = -34.852299546353 / 2 = -17.426149773176

Ответ: x₁ = -0.57385022682364, x₂ = -17.426149773176.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.57385022682364 - 17.426149773176 = -18

x₁ • x₂ = -0.57385022682364 • (-17.426149773176) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57385022682364, x₂ = -17.426149773176 означают, в этих точках график пересекает ось X