Решение квадратного уравнения x² +18x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 11 = 324 - 44 = 280

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 280) / (2 • 1) = (-18 + 16.733200530682) / 2 = -1.2667994693185 / 2 = -0.63339973465924

x₂ = (-18 - √ 280) / (2 • 1) = (-18 - 16.733200530682) / 2 = -34.733200530682 / 2 = -17.366600265341

Ответ: x₁ = -0.63339973465924, x₂ = -17.366600265341.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.63339973465924 - 17.366600265341 = -18

x₁ • x₂ = -0.63339973465924 • (-17.366600265341) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63339973465924, x₂ = -17.366600265341 означают, в этих точках график пересекает ось X