Решение квадратного уравнения x² +18x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 12 = 324 - 48 = 276

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 276) / (2 • 1) = (-18 + 16.613247725836) / 2 = -1.3867522741639 / 2 = -0.69337613708193

x₂ = (-18 - √ 276) / (2 • 1) = (-18 - 16.613247725836) / 2 = -34.613247725836 / 2 = -17.306623862918

Ответ: x₁ = -0.69337613708193, x₂ = -17.306623862918.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.69337613708193 - 17.306623862918 = -18

x₁ • x₂ = -0.69337613708193 • (-17.306623862918) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69337613708193, x₂ = -17.306623862918 означают, в этих точках график пересекает ось X