Решение квадратного уравнения x² +18x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 13 = 324 - 52 = 272

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 272) / (2 • 1) = (-18 + 16.492422502471) / 2 = -1.5075774975294 / 2 = -0.75378874876468

x₂ = (-18 - √ 272) / (2 • 1) = (-18 - 16.492422502471) / 2 = -34.492422502471 / 2 = -17.246211251235

Ответ: x₁ = -0.75378874876468, x₂ = -17.246211251235.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.75378874876468 - 17.246211251235 = -18

x₁ • x₂ = -0.75378874876468 • (-17.246211251235) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75378874876468, x₂ = -17.246211251235 означают, в этих точках график пересекает ось X