Решение квадратного уравнения x² +18x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 14 = 324 - 56 = 268

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 268) / (2 • 1) = (-18 + 16.370705543745) / 2 = -1.6292944562551 / 2 = -0.81464722812755

x₂ = (-18 - √ 268) / (2 • 1) = (-18 - 16.370705543745) / 2 = -34.370705543745 / 2 = -17.185352771872

Ответ: x₁ = -0.81464722812755, x₂ = -17.185352771872.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.81464722812755 - 17.185352771872 = -18

x₁ • x₂ = -0.81464722812755 • (-17.185352771872) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81464722812755, x₂ = -17.185352771872 означают, в этих точках график пересекает ось X